Encuesta

Una encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador no modifica el entorno ni controla el proceso que está en observación. Los datos se obtienen a partir de realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total de la población estadística en estudio, formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinión, características o hechos específicos.


Una primera clasificación del tipo de preguntas en cuanto a la contestación del
encuestado son: preguntas abiertas y preguntas cerradas.

La preguntas cerradas son aquellas que contienen la respuesta, pudiendo
dividirse entre aquellas que tienen solo dos posibles respuestas como sexo, si o no, etc.
Y aquellas preguntas de elección múltiple llamadas también “de cafetería” que incluyen
varias respuestas posibles para elegir una.

Cuando el entrevistado responde con sus propias palabras, se denomina abierta.

Tpos de encuesta:

1. Encuestas exhaustivas y parciales: Se denomina exhaustiva cuando abarca a
todas las unidades estadísticas que componen el colectivo, universo, población o
conjunto estudiado. Cuando una encuesta no es exhaustiva, se denomina parcial.

2. Las encuestas directas e indirectas: es directa cuando la unidad
estadística se observa a través de la investigación propuesta registrándose en el
cuestionario. Será indirecta cuando los datos obtenidos no corresponden al
objetivo principal de la encuesta pretendiendo averiguar algo distinto o bien son
deducidos d los resultados de anteriores investigaciones estadísticas.

3. Encuestas de opinión: misión es averiguar lo que el publico en general piensa acerca de una determinada materia o lo que considera debe hacerse en una circunstancia concreta. Estas encuestas se denominan de opinión. Son aplicadas a una parte de la población ya que una de sus ventajas es la enorme rapidez con que se obtienen los resultados.

Ejemplo de una encuesta:

Encuesta globalización y cultura

Femenino____
Masculino____
Edad: 14 a 17____, mayores de edad_____

1. ¿Sabes que es globalización?
Si_____ No_____

2. ¿Apoyas o no a la globalización, justifica?
Si_____ No_____

3. ¿Cuándo se habla sobre globalización que aspecto te interesa?
a. Político
b. Económico
c. Cultural
d. Ambiental

4. ¿En su opinión cual es el más importante?
_________________________________________________

5. ¿Sabe lo importante que son estos temas para él mundo?
Si_____ No_____

6. ¿Por ejemplo has escuchado sobre la cultura global?
Si____ No_____

7. ¿Sabe usted que es, explique?
Si______ No_____

8. ¿Está de acuerdo con ella, justifique?
Si_____ No_____

9. ¿sabe usted que es la cultura en general?
______________________________________________________________________

10. ¿Cultura global ayudara para un mundo lleno de conocimientos, mentes abiertas, justifica?
_______________________________________________________________________

11. ¿La cultura global afectara la cultural local?
Si____ No____

12. ¿Cómo la afectaría?
_______________________________________________________________

13. ¿En qué tipo de aspectos?
___________________________________________________________________

14. ¿La cultura global ha ayudado a mejorar la vida de las personas, exprese su opinión?
____________________________________________________________________

15. ¿Si su respuesta en la pregunta anterior fue positiva explique en qué tipo de aspectos, arte, alimentación entre otros?
_________________________________________________________________________

Estadistica

Estadística: es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado. En otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Se divide en dos grandes areas:

1. La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

2. La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

La Hiperbola

Lugar geométrico de los puntos del plano tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.
El punto P(X,Y) pertenece a la hipérbola si d(P,F1)-d(P,F2)=2a y a es un real positivo.

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

Eje focal x
Los focos F1 Y F2 están sobre el eje X, el centro es 0, por lo que las coordenadas son F1 (-c, 0) y F2(c, 0)
Los vértices V1 (-a, 0) y V2 (a, 0)
Ecuación canónica: X2/ a2 – Y2/ b2 = 1
C > A
Asíntotas son: y= (b/a) x; y= (-b/a) x

C2= A2 + B2
B2 = C2 – A2

Eje focal Y
Ecuación canónica: X2/b2 – Y2/a2
C < A Asíntotas son: X= (b/a) y; X= (-b/a) y * La excentricidad se define como c/a

Ecuación de la hiperbola C(h,k)

(x-h)^2/a^2 -- (y-k)^2/b^2 = 1

Nota: donde esta (a)^2 mayor denominador es donde se abre la hiperbola
B^2 = C^2 -- A^2

Ejemplos:
a) (x-h)^2/25 -- (y-k)^2/9
b) (x-h)^2/9 -- (y-k)^2/25

Los vértices están a una distancia de (a) unidades del centro y los focos a una distancia de (c) unidades del centro.

Eje x
-Centro (h,k)
-Vertice mayor V1(h-a,k) V2(h+a,k)
-Vertice menor B1(h,k-b) B2(h,k+b)
-Focos F1(h-c,k) F2(h+c,k)

Eje y
-centro (h,k)
-vertice mayor V1(h,k-a) V2(h,k+a)
-vertice menor B1(h-b,k) B2(h+b,k)
-Focos F1(h,k-c) F2(h,k+c)

Una ayuda importante para trazar la gráfica de una hipérbola son sus asíntotas. Toda hipérbola tiene dos asíntotas que se intersecan en su centro y pasan por los vértices de un rectángulo de dimensiones 2a y 2b y centro (h,k). El segmento recto de la longitud 2b que une (h,k+b), (h,k-b) se llama eje conjugado de la hiperbola. el siguiente teorema identifica la ecuacion de las asintotas.

Eje x: y=k mas o menos b/a.(x-h)
Eje y: y=k mas o menos a/b.(x-h)

La excentricidad de una hiperbola esta dada por el cociente e=c/a
Si la excentricidad es grande los focos están cerca del centro y las ramas de la hipérbola son casi rectas verticales. Si la excentricidad es cercana a uno los focos están lejos del centro y las ramas de la hipérbola son más puntiagudas.


Ecuación general de la hiperbola

Se puede determinar a partir de la ecuación canónica:
(x-h)^2 / a^2 – (y-k)^2 / b^2 = 1
b^2.(x-h)^2 -- a^2.(y-k)^2 = a^2.b^2
b^.(x^2-2xh+h^2) - a^2.(y^2-2yk+k^2) = a^2.b^2
b^2.x^2-2b^2xh+b^2.h^2-a^2.y^2+2a^2yk-a^2.k^2 = a^2.b^2
b^2.x^2-2b^2xh+b^2.h^2-a^2.y^2+2a^2yk-a^2.k^2-a^2.b^2
Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0

Eje x
A=b^2
C=a^2
D=-2b^2h
E=2a^2k
F=b^2.h^2 - a^2.k^2 - a^2.b^2

Eje y:
A=a^2
C=b^2
D=-2a^2h
E=2b^2k
F=a^2.h^2 + b^2.k^2 - a^2.b^2

Elipse

más cerca al sol-tierra > más rápido día(periodo)
más lejos al sol-tierra > más lento día (periodo)

donde B a la 2= A a la 2 - C a la 2

C a la 2 = A a la 2- B a la 2

* donde esta (a^2) en la ecuacion canonica es donde se abre la elipse
(a^2)= el mayor denominador

Distancia focal: 2C

la ecuación canónica con centro (0,0) es: x a la 2/(a) a la 2 + y a la 2/ b a la 2 = 1...abre eje x

contiene dos focos F1(-c,0) Y F2(c,0)
un eje mayor que contiene dos vertices V1(-a,0) y V2(a,0)
un eje menor que contiene vertices llamados B1(0,-b) y B2(0,b)

abre eje y: x a la 2/b a la 2 + y a la 2/(a) a la 2.

contiene dos focos F1(0,-c) Y F2(0,c)
un eje mayor que contiene dos vertices V1(0,-a) y V2(0,a)
un eje menor que contiene vertices llamados B1(-b,0) y B2(b,0)

ejemplo:


x a la 2/ 25 + y a la 2/ 16= 1

mayor denominador= 25
(a)a la 2= 25
la elipse se abre en el eje x

a= 5
b= 4

c a la 2= 25-16
c a la 2= 9
c= 3

vertices= (5,0)(-5,0)
b2(0,4)b1(0,-4)
f1(-3,0)f2(3,0)

elipse H,K

ecuacion canónica

1.(x-h) a la 2/ (a) a la 2 + (y-k) a la 2/ b a la 2 =1
V1(h-a,k) V2(h+a,k)
F1(h-c,k) F2(h+c,k)
B1(h,k-b) B2(h,k+b)

2.(x-h) a la 2/ b a la 2 + (y-k) a la 2/ (a) a la 2=1
V1(h,k-a) V2(h,k+a)
F1(h,k-c) F2(h,k+c)
B1(h-b,k) B2(h+b,k)


ecuacion general de la elipse

Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 ...... si C es mayor que A es eje x, si A es mayor que C es eje y.
Donde: eje x
A=b^2
C=a^2
D=-2b^2h
E=-2a^2k
F= b^2.h^2 + a^2.k^2 - a^2.b^2
Donde: eje y
A=a^2
C=b^2
D=-2a^2h
E=-2b^2k
F= a^2.h^2 + b^2.k^2 - a^2.b^2

La circunferencia

Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia. El punto centro no pertenece a la circunferencia. La circunferencia se nombra con la letra del centro y un radio.

Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.
La medida del radio es constante. r = d/2

Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, cuerda de mayor medida, se nombra con la letra “d”.
El diámetro siempre es el doble del radio: d = 2r

Tangente: es la recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia.

Secante: es la recta que intersecta en dos puntos a la circunferencia.

Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella.

Ángulo del centro: Es el ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios de ella.

Ángulo Inscrito: Es el ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas de ella. Para todo ángulo inscrito, existe un ángulo del centro que subtiende el mismo arco. El ángulo inscrito es igual a la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

La longitud L de una circunferencia es:

L = pi . 2r ---- r es la longitud del radio.

ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

(x-h)a la 2 mas (y-k)a la 2 = r a la 2

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica a:
x a la 2 mas y a la 2 = r a la 2

Ecuacion genereal

x a la 2 mas y a la 2 mas Dx mas Ey mas F = 0 ------ los coeficientes de x-y siempre tienen que ser 1 y la ecuacion tiene que estar igualada a 0.
donde D = -2a E = -2b F = h a la 2 mas k a la 2 menos r a la 2

La Parabola

Es el conjunto de puntos de un plano que equidistan de un punto fijo, foco y una linea recta fija o directriz

elementos:

eje focal: es la linea recta perpendicular a la directriz que contiene el foco

lado recto: es el segmento perpendicular al eje focal que pasa por el foco y cuyos extremos son dos puntos de la parabola

vertice: es el punto donde el eje focal corta la parabola. La distancia del vertice al foco y a la directriz se denota por P.


ecuacion de la parabola con vertice (0,0) y el eje de simetria x

y(a la 2) = 4px
y(a la 2) = -4px

ecuacion de la parabola con vertice (0,0) y el eje de simetria y

x(a la 2) = 4py
x(a la 2) = -4py


* la longitud del lado recto es igual a 4P


parabola con vertice (H,K)


eje de simetria X

(y-k) a la 2 = 4p (x-h)

eje de simetria Y

(x-h) a la 2 = 4p (y-k)

*cuando se repite la primera componente se abre en Y, y cuando se repite la segunda componente se abre en X

ejemplo:

V(0,-1) F(-2,-1)

se repite la segunda componente, se abre en X.



ecuacion general de la parabola


sea (y-k) a la 2 = 4p (x-h)

y a la 2 - 2ky + k a la 2 = 4px-4ph

y a la 2 - 2ky + k a la 2 -4px + 4ph= 0

y a la 2- 2ky- 4px+ 4ph + k a la 2= 0


D= -2k
E= -4P
F=4ph + k a la 2


sea (x-h) a la 2 = 4p( y-k)

x a la 2- 2xh + h a la 2 = 4py- 4pk

x a la 2- 2xh - 4py + 4pk + h a la 2 = 0

D= -2h
E= -4p
F= 4pk + h a la 2

Puzzle Bobble