Elipse

más cerca al sol-tierra > más rápido día(periodo)
más lejos al sol-tierra > más lento día (periodo)

donde B a la 2= A a la 2 - C a la 2

C a la 2 = A a la 2- B a la 2

* donde esta (a^2) en la ecuacion canonica es donde se abre la elipse
(a^2)= el mayor denominador

Distancia focal: 2C

la ecuación canónica con centro (0,0) es: x a la 2/(a) a la 2 + y a la 2/ b a la 2 = 1...abre eje x

contiene dos focos F1(-c,0) Y F2(c,0)
un eje mayor que contiene dos vertices V1(-a,0) y V2(a,0)
un eje menor que contiene vertices llamados B1(0,-b) y B2(0,b)

abre eje y: x a la 2/b a la 2 + y a la 2/(a) a la 2.

contiene dos focos F1(0,-c) Y F2(0,c)
un eje mayor que contiene dos vertices V1(0,-a) y V2(0,a)
un eje menor que contiene vertices llamados B1(-b,0) y B2(b,0)

ejemplo:


x a la 2/ 25 + y a la 2/ 16= 1

mayor denominador= 25
(a)a la 2= 25
la elipse se abre en el eje x

a= 5
b= 4

c a la 2= 25-16
c a la 2= 9
c= 3

vertices= (5,0)(-5,0)
b2(0,4)b1(0,-4)
f1(-3,0)f2(3,0)

elipse H,K

ecuacion canónica

1.(x-h) a la 2/ (a) a la 2 + (y-k) a la 2/ b a la 2 =1
V1(h-a,k) V2(h+a,k)
F1(h-c,k) F2(h+c,k)
B1(h,k-b) B2(h,k+b)

2.(x-h) a la 2/ b a la 2 + (y-k) a la 2/ (a) a la 2=1
V1(h,k-a) V2(h,k+a)
F1(h,k-c) F2(h,k+c)
B1(h-b,k) B2(h+b,k)


ecuacion general de la elipse

Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 ...... si C es mayor que A es eje x, si A es mayor que C es eje y.
Donde: eje x
A=b^2
C=a^2
D=-2b^2h
E=-2a^2k
F= b^2.h^2 + a^2.k^2 - a^2.b^2
Donde: eje y
A=a^2
C=b^2
D=-2a^2h
E=-2b^2k
F= a^2.h^2 + b^2.k^2 - a^2.b^2